约瑟夫环问题（Josephus problem）

问题：0，1，…，n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求这个圆圈里剩下的最后一个数字。

注意到，一开始有 n 个人，报到 m 的人出局后，如果我们从刚才出局的那人的下一位开始重新从 1 开始编号，原问题就转化为了一个 n–1 人的问题。如下表所示：

原始编号(i)	第一个人出局后的编号(j)
m	0
m+1	1
m+2	2
…	…
m-2	n-2 （n为出局前的总人数）
m-1	OUT

可以看出老编号i和新编号j的关系为：i = (j+m) % n，于是总结递推公式：

f(n) = (f(n-1) + m) % n (n > 1)，其中f(n)为当场上还有n个人时在场的人的编号。
当最后只剩下一个人的时候，这个人的编号只能是0，即f(1)=0，现在根据上面的公式反推，推导出当n个人在场时这个最后幸存者的编号。例如：f(2)=(f(1)+m) % 2，所以range范围从2开始，执行n-1次，也就是range(2, n+1)

def LastRemaining_Solution(self, n, m):
    # write code here
    if n<=0 or m<=0:
        return -1
    last_num = 0
    for i in range(2, n+1):
        last_num = (last_num+m) % i
    return last_num